距離 平面上の2点の座標から距離を算出

平面上の2点のX座標とY座標を入力することで距離を算出し、図を表示できます。半角英数字で整数を入力してください。

 

点A
X座標
Y座標
  点B
X座標
Y座標

 算 出

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例)小数の場合

\[ \text{ A点 } \left( { -0.02 , -0.05 } \right) \] \[ \text{ B点 } \left( { 0.07 , 0.13 } \right) \] では、
\[ \text{ A点 } \left( { \frac{ -2 }{ 100 } , \frac{ -5 }{ 100 } } \right) \] \[ \text{ B点 } \left( { \frac{ 7 }{ 100 } , \frac{ 13 }{ 100 } } \right) \] などと分数化して \( {10}^{n} \) で通分し、整数で計算できるようにする。
( 10 の n乗 で通分することで、平方根の近似値表がある場合に、小数点の位置をずらすだけで近似値を求められるので、楽。)
求めるAB間の距離は、 \[ \frac{ Distance \times 100 }{ 100 } = Distance \] なので、そのまま。
\[ \text{ X軸の差 } = \frac{ 7 }{ 100 } - \frac{ -2 }{ 100 } = \frac{ 7 - \left( { -2 } \right) }{ 100 } = \frac{ 9 }{ 100 } \]      \[ \text{ Y軸の差 } = \frac{ 13 }{ 100 } - \frac{ -5 }{ 100 } = \frac{ 13 - \left( { -5 } \right) }{ 100 } = \frac{ 18 }{ 100 } \] ( ここでは分数を約分しない。)
\[ c = \sqrt{ { a }^{ 2 } + { b }^{ 2 } } \] にあてはめ、
\[ Distance = \sqrt{ { \left( { \frac{ 9 }{ 100 } } \right) }^{ 2 } + {\left( { \frac{ 18 }{ 100 } } \right) }^{ 2 } } = \sqrt{ \frac{ { 9 }^{ 2 } + { 18 }^{ 2 } }{ { 100 }^{ 2 } } } = \frac{ \sqrt{ 81 + 324 } }{ 100 } = \frac{ \sqrt{ 405 } }{ 100 } = \frac{ \sqrt{ 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 } }{ 100 } = \frac{ 3 \times 3 \times \sqrt{ 5 } }{ 100 } = \frac{ 9 ~ \sqrt{ 5 } }{ 100 } \]
\[ Distance = \frac{ 9 ~ \sqrt{ 5 } }{ 100 } \] となる。
( ここで約分できたら、約分する。)
( 平方根の近似値表がある場合は、約分する前に分子を計算すれば、小数点の位置をずらすだけで近似値を求められるので、楽。)

推奨ブラウザは、Google Chrome です。

このジェネレータは、Javascript で実装されています。
変数の数値の文字数限界は、ブラウザのjavascript処理能力・設定に依存します。

平方根の近似値は、Javascript で算出されています。